14 Temmuz 2007 Cumartesi

Voronoi Diyagramı


Yukarıda bir örneğini gördüğünüz Voronoi Diyagramı, birbirinden bağımsız bir küme elemanlarının (S)birbirileriyle olan uzaklıklarını ifade ediyor. İsmini veren Georgy Voronoi'den çok önceleri de kullanılsa da üzerinde araştırmalar yapan kişinin adını almıştır. Noktaları kapsadığı alana Voronoi hücresi adı da verilir.

Şekilde gördüğümüz noktalar diğer noktalar ile ilişkili olarak belirli bir alanı kaplıyor. Bu alan noktaların birbirine göre düzgün bir şekilde dağılmasıyla oluşuyor. Bir noktayı çıkartırsak o noktaya komşu tüm noktaları çevreleyen alanlar değişiyor.
Bu diyagram pek çok alanda kullanılır. Örneğin Thiessen poligonu adıyla, bir alanda toplanan yağmur miktarını ölçmekte kullanılır. Orta noktalar ölçüm istasyonu olup, ölçümlerin kapladıkları alana göre ağırlıklı ortalamasının alınmasıyla ölçülür.
Bu diyagramı el ile yapmak isterseniz, iki noktanın ortasından geçen normalleri çizerek yapmanız mümkün.
Ancak bunun için geliştirilmiş algoritmalar mevcut.
2B üzerinde çalışan ve istediğiniz noktaları üretebildiğiniz Fortune algoritması ile çalışan bir örnek görmek için tıklayın.
Sayfanın en altındaki aplet üzerinde CLEAR tuşun bastıktan sonra istediğiniz noktaları beyaz bölgeye tıklayarak ekleyin. RESUME dediğinizde diyagram çizimi canlı olarak başlayacak.

Hiç yorum yok: